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陈嘉平喃喃地重复着这个词,眼中的光芒越来越亮。
周围竖着耳朵偷听的老师们,也是心中微微一震。
这番话,条理清晰,逻辑严谨,那种对数学概念信手拈来的熟稔感,绝不是死记硬背能装出来的!这是一种已经内化于心的丶真正的数学思维!
陈嘉平眼中的激赏之色越来越浓,他感觉心头那块悬着的巨石正在松动。他指着解题过程中的一个关键推导,继续追问,声音也因为兴奋而变得高亢起来:
「那这里呢?你在这里引入了柯西中值定理!这个定理,我没记错的话,是大学《数学分析》的内容,高中生别说应用,恐怕连名字都没听过!」
「我暑假的时候,自己提前看了一些大学的教材。」徐辰坦然回答,仿佛在说一件微不足道的小事,「当时推导到这一步时,我发现需要建立一个关于原函数和另一个辅助函数在导数层面上的联系。拉格朗日中值定理只能处理单个函数,『威力』不够。我立刻就想到了它的推广形式——柯西中值定理。」
他推了推眼镜,嘴角勾起一抹自信的微笑。
「它就像是为这种情况量身定做的钥匙,能完美地将两个函数的导数和函数值联系起来。我当时甚至觉得,这道题的命题人,可能就是在考察这个思想。」
「好!说得太好了!」陈嘉-平忍不住一拍大腿,脸上的笑容再也抑制不住,激动得满脸通红。
就在这时,一直默不作声丶坐在主位上的教导主任王德发,突然开口了。他推了推自己的金丝边眼镜,镜片后的目光锐利而深邃。
「徐辰同学,既然你喜欢自学,那你最近在看些什麽书呢?」
王主任的语气轻松随意,仿佛只是随口一问。但徐辰知道,这才是终极BOSS的试探。
「最近在看《数学分析》和《实变函数》。」徐辰如实回答,「比如《数学分析》中的斯通-魏尔斯特拉斯定理,还有《实变函数》里的勒贝格积分。我觉得这些理论虽然抽象,但内在的逻辑结构非常优美。」
「嘶——」
办公室里响起一片倒吸凉气的声音。
如果说柯西中值定理还在他们的理解范围内,那「斯通-魏尔斯特拉斯定理」和「勒贝格积分」这两个词,对绝大多数高中老师来说,已经约等于外星语了!
王主任的眼角也几不可查地抽动了一下,但他毕竟是见过大场面的,脸上依旧挂着和煦的笑容。
「哎呀,这可真是勾起我的回忆了!」王主任眼睛一亮,故作感慨道,「我年轻的时候也特别喜欢研究这些。不过说起斯通-魏尔斯特拉斯定理,我当时总觉得它和泰勒展开式有什麽联系,但又说不太清,总感觉隔着一层窗户纸。」
他故意说得含糊其辞,抛出了一个极具迷惑性的问题。
周围几个老教师心里暗笑:老王又开始给自己脸上贴金了。当年他读大学时是出了名的「笨鸟」,全靠死磕才考上研究生,现在倒好,一开口就「年轻的时候」,仿佛自己曾经也是个天才。
【来了来了,老狐狸开始下套了。】
徐辰闻言,立刻心领神会。
这是最后的考验了。
他笑了笑,顺着王主任的话说道:「原来王主任以前也有这个困惑啊,我还担心只有我一个人这麽想呢!」
但徐辰内心其实在吐槽:【困惑个鬼啊!这两个定理的适用范围和证明思路根本就不是一个维度的东西,强行联系在一起,就跟讨论关公和秦琼谁的刀法更好一样,纯属外行。】
但他嘴上却说得极为谦虚:「我第一次看这两个定理的时候也是一头雾水,总觉得它们都是用多项式逼近函数,应该差不多。后来才明白,泰勒展开是在一个『点』的附近做文章,追求的是局部最优,像个狙击手;而斯通-魏尔斯特拉斯定理是在整个『区间』上进行全局逼近,追求的是整体最优,像地毯式轰炸。一个精,一个广,思路完全不同。」
「好小子!」王主任忍不住打断道,眼中精光一闪而过,「你这理解,比我年轻时候透彻多了!」
他犹豫了一下,语气变得柔和了许多:「徐辰啊,你能理解我们的心情吧?看到一个学生突然有这麽大的进步,我们既为你高兴,又难免有些担心,怕你基础不牢。如果你愿意的话,不妨……给我们讲讲这个定理?」
【图穷匕见了啊。】
徐辰心里门儿清。王主任这不是真的想听课,而是要他当着所有老师的面,来一场现场答辩!
只要他能讲出来,那一切怀疑都将烟消云散。自始至终,谁也没提「作弊」二字,既保全了领导的面子,也维护了学生的尊严。
【高,实在是高!】
「当然可以。」
徐辰爽快地答应了。
他知道,藏拙已经没有意义。今天,他必须拿出一点真本事,彻底镇住这群老师。
他走到办公室角落的白板前,那里是老师们平时讨论题目的地方。
「王主任,陈老师,我可以借用一下这块白板吗?」
「用!随便用!」王主任大手一挥。
徐辰拿起一支黑色的白板笔,转身面对那块洁白的板面。
那一瞬间,他整个人的气质都变了。
原本的温和内敛消失不见,取而代之的,是一种难以言喻的自信与从容,仿佛一位即将登上讲台的大学教授。
办公室里,所有老师都不由自主地屏住了呼吸,目光灼灼地盯着那个清瘦的背影。
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