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第15章 省赛第一场(2 / 2)

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15分钟……

汗水从额头渗出,滑过脸颊,他却毫无察觉。

当第五张草稿纸写满时,那组复杂的不等式,终于被他整理成了一个简洁而清晰的形态。

若存在x_i∈(0,1),使得对所有i,都有P(A_i)≤x_i*Π_{j∈Γ(i)}(1-x_j)成立,则P(∩A_i^c)>0。

他利用题目给的条件e(d+1)≤k,巧妙地构造出了一个统一的权重x=1/(d+1),并最终证明了这个不等式成立!

做出来了。

他并不知道这个引理的名字。

他只是从最基本的概率公理出发,敏锐地抓住了「局部依赖」这一核心,然后用自己恐怖的数学直觉和构建能力,硬生生地在现场,手动推导了「洛瓦兹局部引理」!

他猛地抬头看了一眼墙上的时钟。

只剩下……十分钟了!

而他,才刚刚完成证明,还没往答题卡上抄!

徐辰立刻开始誊写。因为是从最基本的原理开始推导,他的证明过程非常长,几乎写满了整个答题区。字迹因为高速书写而略显潦草,但每一步都逻辑清晰,无可辩驳。

终于,在距离考试结束还有三分钟的时候,他停下了笔。

长长地舒了一口气。

【应该……都做对了。】

【就是不知道最后这道题,过程写得这麽复杂,会不会被扣步骤分。】

【不过,就算扣几分,拿个省一,应该也够了。】

……

第一场考试结束了。

第二场考试和第一场考试中间只有20分钟的休息时间。

考场外,走廊上。

安城三中的四人,再次聚到了一起。

「唉,最后一题太难了,完全没思路。」林晓雅一脸沮丧。

「是啊,我连题目的考点都没看出来。」张浩也叹了口气。

李帆因为参加过省城的金牌辅导班,自认为是校队里唯一能做出来的人,故作深沉地说道:「考的是洛瓦兹局部引理。不过计算过程啊还是很复杂,我写上了,但不知道会不会扣过程分。」

他这番话,瞬间引来了林晓雅和张浩崇拜的目光。

「李帆你太厉害了!这都能做出来!」

「看来这次省一有希望了!」

随后,张浩看向一旁的徐辰,关心得问道。

「徐辰,你考的怎麽样?」张浩问道「看你一直在算,我看你中途还要了好多草稿纸,应该是卡住了吧」。

徐辰说,「最后一题确实有点难,我花了快40分钟才写完。」

「写完?也就是说,你做出来了?!」张浩吃惊。

李帆则是不太相信地看着他,问道:「你知道【洛瓦兹局部引理】?你不是三天前才学的数学竞赛知识嘛,这个知识点算是超纲了,你怎麽会知道。」

徐辰说「我这不知道哪个什麽【洛瓦兹局部引理】,我就是用原始的方法,硬算的」,徐辰实话实说,「过程有点繁琐,草稿纸都用了五六张。」

「噗——」

李帆像听到了本世纪最好笑的笑话,夸张地大笑起来:「硬算?徐辰,你开什麽玩笑!那道题的计算量,你用手硬算?不可能,绝对不可能!」

徐辰看着他的模样,只是笑了笑,没有再解释。

有些事情,说再多也没用。等结果出来,自然就不得不信。

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