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第98章 哥猜的垫脚石(2 / 2)

[爱笔趣]ibiqu. v i p 一秒记住!

他像一个痴迷于古代兵器的工匠,日以继夜地,研究着CNTT这柄「神兵」的内部构造。

他发现,CNTT之所以强大,其核心,在于它巧妙地,将一个数论中的「计数问题」,转化为了一个复分析中的「积分问题」。并通过一种匪夷所思的「对称性」,使得积分路径上,那些最主要的「贡献项」被保留,而那些无穷无尽的「误差项」,则在对称性下,相互抵消。

【对称性……抵消……】

徐辰的眼中,闪过一丝明悟。

【问题的关键,不在于『变换』本身,而在于如何为筛法中的『误差项』,构建出这种可以相互抵消的『对称结构』!】

【而这种『对称结构』,又来源于『公差』本身的算术性质!】

找到了!

那条通往终点的丶唯一的光!

他不需要去改变孪生素数猜想本身,他只需要去改变……「公差」!

一个绝妙的丶堪称「量身定做」的选题,在他的脑海中,缓缓浮现。

他拿起笔,在笔记本上,写下了自己下一篇独立论文的标题。

【论文标题:《关于具有特殊算术结构公差的素数对分布》】

他要研究的,不是经典的公差为2的孪生素数,也不是张益唐那样的有界间隔。

他要研究的,是一个全新的丶甚至可以说是有些「刁钻」的子问题:

是否存在无穷多对素数(p,p+k),其中,公差k本身,具有非常特殊的算术性质?(比如,k是一个「光滑数」,即它的所有素因子都很小)。

这个问题,完美地,契合了CN-TT-对「对称性」的苛刻要求!

他甚至,已经为这个「简化版」的工具,想好了一个足够唬人,又不会显得太过惊世骇俗的名字——「结构化算术变换」(StructuredArithmeticTransform,SAT)。

他要证明的是,当公差k满足这些「特殊结构」时,利用他「发明」的SAT,可以极其漂亮地,为筛法中的误差项,构建出一种「准对称性」,从而,以一种全新的方式,证明这类特殊的素数对,是无穷的!

这个思路,简直是完美的「垫脚石」!

首先,它巧妙地,将CNTT这个「核武器」的思想精髓,以一个「公开测试版」——SAT的形式,第一次,引入了学术界的视野。

其次,它解决的,只是孪生素数猜-想-的一个非常丶非常小众的子问题。这个成果,足够新颖,足够深刻,足以让他在解析数论领域,一举成名,但又不至于,引发世界级的地震。

最关键的是,这篇论文的结论,本身就自带了「局限性」——「本方法仅对具有特殊结构的公差k成立」。

这,就为他未来,那篇只能处理「特殊偶数N」的哥德巴赫猜想论文,做下了最完美的丶逻辑上的铺垫!

当整个计划,在他脑海中,形成一个完美的闭环时,他长长地,舒了一口气。

【很好,剧本,已经写好了。】

【接下来,就是把这篇论文,写出来。】

……

又是一个通宵。

当宿舍窗外,第一缕晨光洒进来时,徐辰终于放下了手中的笔。

一份长达三十多页的丶充满了各种复杂积分和筛法公式的论文初稿,已经静静地,躺在了他的电脑桌面上。

他揉了揉布满血丝的眼睛,没有丝毫的犹豫,直接将这份还散发着「墨香」的初稿,通过邮件,发送给了田刚院士。

邮件正文,依旧简洁。

「田老师,早上好。

这是我最近关于『孪生素数猜想』的一点不成熟的想法,整理成了一篇初稿。

想请您,帮忙斧正。」

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