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就这样，过了大半个月。
当徐辰终于将系统那份证明中，涉及到的所有背景知识，全部啃下来时，他感觉自己，仿佛经历了一场脱胎换骨般的蜕变。
现在的他，终于算是彻底掌握了这份「答案」的每一个细节。
当然，这种「掌握」，是一种「知其然，且知其所以然」的理解。
他清楚地知道，这份证明的每一步，是如何运作的；每一个引理，是如何被引用的；整个逻辑大厦，是如何被搭建起来的。
但他也同样清楚，如果让他自己，从零开始，去独立地「创造」出这份证明……
那，依旧是不可能的。
这其中，那最关键的丶如同「神来之笔」般的CNTT变换的构造，依旧超越了他目前的能力范畴。
但这，已经足够了。
他明白了，这份证明，之所以只能处理一个「密度为零」的稀疏子集，其根本原因，在于那个核心工具——「耦合数论变换」（CNTT）的致命弱点。
【原来如此……】
他站在宿舍的窗前，看着窗外燕园的夜景，脑海中，一片通明。
【现代筛法，比如塞尔伯格筛法，在处理哥德巴赫猜想时，之所以会卡住，是因为遇到了一个被称为『奇偶性问题』的障碍。简单来说，就是筛法很难区分，一个数，到底是一个素数，还是两个素数之积。陈景润的『1+2』证明，就是绕过这个问题的巅峰之作。】
【而系统给我的这个CNTT变换，它的天才之处，就在于，它能将一个关于偶数N的『求和』问题，通过一种奇妙的变换，映射到一个结构更简单的『对偶空间』里去分析。】
【在这个『对偶空间』里，『奇偶性问题』，被巧妙地，转化成了一个关于『收敛性』的分析问题！】
【但是，这个变换，有一个极其苛刻的『收敛条件』。它要求被分析的偶数N，具有非常特殊的算术属性。比如，N的所有素因子p，都必须满足p-1是一个『光滑数』（即只包含很小的素因子）。】
【满足这种条件的偶数，虽然存在，但在所有偶数中，却极其稀少，其密度为零。就像宇宙中的恒星，虽然数量庞大，但相比于空无一物的空间，密度可以忽略不计。】
【所以，这份证明的步骤，其实非常清晰。】
【第一步，构造经典的筛函数，估算对于一个偶数N，有多少个素数p，使得N-p也是素数。】
【第二步，在处理最困难的『误差项估计』时，应用CNTT变换。对于那些满足『苛刻条件』的特殊N，这个变换，能奇迹般地，将复杂的误差项，转化为一个可以被精确控制的简单形式。】
【第三步，收尾。由于误差项被有效控制，就可以证明，对于这类特殊的N，表示为两素数之和的方法数，是大于零的。因此，猜想，对这个稀疏集，成立！】
当整个证明的逻辑链条，在他脑海中，形成一个完美的闭环时，他长长地，舒了一口气。
他知道，自己，已经完全有资格，将这篇论文，署上自己的名字了。
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