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第125章 一个死循环(2 / 2)

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徐辰看着那个公式,仿佛看到了一条狂暴的黑龙在积分路径上肆虐翻滚,试图冲破他的控制。

「想要降服它,常规手段已经无效。」

「按照萨纳克的思路,我必须祭出……拉普拉斯算子。」

笔锋一转,他在白板上写下了那个着名的算子,如同请出了一尊镇压气运的神印:

Δf=-y2(?2f/?x2+?2f/?y2)=λf

「只要能证明,这些马斯波形式对应的特徵值λ,都满足『拉马努金-彼得森猜想』,即λ≥1/4……那麽,我就能利用『谱隙』,筑起一道铜墙铁壁,强行压住误差项的震荡幅度!」

徐辰的眼中闪烁着狂热的光芒。

这在逻辑上是完美的,是一记绝杀。

然而,真正的厮杀才刚刚开始。

接下来的五天,研究室里仿佛化作了无声的战场。

徐辰陷入了疯狂的演算之中。一行行复杂的克洛斯特曼和估计,被他写满了整整三面墙的白板。他试图构建一个庞大的「迹公式」大阵,将CNTT的核函数,展开成一系列马斯波形式的线性组合。

每一个不等式,都是一次短兵相接;每一个积分变换,都是一次险象环生的突围。

可是,随着计算的深入,一个幽灵般的阴影开始浮现,那是潜藏在数学深渊中的古老诅咒。

第五天的深夜。

徐辰手中的马克笔已经乾枯,发不出水了。他停下笔,胸膛微微起伏,眼神中透着深深的疲惫,仿佛刚刚经历了一场耗尽心力的大战。

白板的最下角,推导到了最后,出现了一个刺眼的不等式,那是他无法逾越的天堑:

|E(x)|?x^(1/2+θ)

其中,θ是那个该死的丶可能存在的「例外特徵值」所带来的指数。

「死胡同。」

徐辰看着那个θ,无奈地长叹一声。

但他没有像往常一样立刻擦掉,而是拿出手机,拍了一张照片,发给了同在数院的刘若川教授。

刘若川是国内解析数论和算术几何的顶尖专家,谱论方向上谘询刘若川要比田刚更加合适。

第二天一早,刘若川的办公室。

「你遇到了塞尔伯格说的哪个『幽灵』。」

刘若川看着徐辰手机里的照片,苦笑着摇了摇头,指着那个θ说道。

「这不是你一个人的死胡同,徐辰。这是整个解析数论界,七十年来共同的梦魇。」

他站起身,从书架上抽出一本泛黄的论文集,翻到其中一页。

「看,这是阿特勒·塞尔伯格(AtleSelberg)在1965年的手稿。当年,为了把这个θ从1/2压下去,这位菲尔兹奖得主花了整整十年的时间,最后也只证明了θ≤3/16。」

「他曾在日记里写道:『这个特徵值就像是一个顽皮的幽灵,每当你以为抓住了它,它就从你指缝间溜走,嘲笑着人类分析工具的粗糙。』」

徐辰看着那本手稿上密密麻麻的算式,心中那一丝孤独感瞬间消散了。

原来,他并不是一个人在战斗。

他是在和七十年前的塞尔伯格,和五十年前的伊万尼克,和所有试图挑战「拉马努金猜想」的伟大灵魂,站在同一条战壕里。

「这简直是……死循环。」徐辰感慨道。

「没错。」刘若川合上书,「要想证明你的猜想,需要用到极强的误差控制;而这需要证明拉马努金猜想;」

「可拉马努金猜想的难度,甚至比哥德巴赫猜想还要高!你以为你找到了一把开山的斧,最后却发现那是一座更高的山。」

「既然如此……」徐辰的眼神重新变得坚定,「那我就换条路。」

……

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